[투기론] 주식투자가 어려운 이유(feat. 통계학)2.

* 다시 한번 가우시안을 잘 살펴보자

 

역시 아름답다

 

이 표를 해석하기 위한 이해를 돕자면

한국 남성의 평균 키가 172라고 하고 표준편차가 2라면

 

170 - 172 - 174

 

172에서 2를 빼준 170

172에서 2를 더해준 174

 

어떤 한국 남자를 무작위로 뽑았을 때

키가 170-174 사이에 있을 확률이 68.3%라는 의미이다.

(아 핸드폰에 시그마 기호는 어디서 입력할 수 있는 건가.. 😰🤦)

 

그리고 표준편차 2의 2배, 즉 4를 적용하면

(통상 2시그마라고 부른다)

 

172 - 4 = 168

172 + 4 = 176

 

또 한 명 다른 남자를 뽑았을 때 키가,

168 - 176 사이에 있을 확률이 95.3%

 

3시그마, 즉 6cm의 편차를 줘서

166- 178 사이에 있을 확률이 무려 99.7%

 

(당연히 예시다, 실제로는 한국 남자 평균 174에 표준편차 5.6 정도)

 

• 경영학, 통계학 고인물들은 한 번쯤 배웠을 "도요타의 6시그마"는 표준편차의 6배에 달하는 양품 공정을 말하는 것인데, 이미 3시그마 만으로도 불량률이 0.3%에 지나지 않는데...

6시그마의 불량률에 0이 몇 개인지 계산도 안된다. 여기서 시그마가 바로 표준편차이다.

 

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* 만약 시세 움직임이 가우시안을 따른다면??

 

존 볼린져의 발상은 정말 너무 당연한 것이지만 이전에 누구도 선뜻하지 못했던,

콜럼버스의 달걀 같은 거랄까..

 

삼성전자의 주가에 볼린져밴드

평균 20일,

표준편차 2

값을 입력하면 아래와 같은 차트가 나온다

이론적으로 상하 밴드 안에 가격이 있을 확률 95.3%

 

볼린져밴드는 가우시안을 활용하여 주가가 2시그마 범위 안에 95.3% 확률로 존재한다는 성질을 보여주려고 하는 것이다.

따라서 캔들의 절대 길이가 켜지면 변동성이 커지고 그에 따라 밴드의 폭이 넓어지고,

변동성이 작을 때는 밴드의 폭이 좁다.

 

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* 그렇다면 시세는 정말 가우시안을 따르는가?

 

본질적으로 시세가 가우시안을 따른다는 전제가 맞는지 확인해 볼 필요가 있다.

 

사실 여기에 생각보다 많은 함축적인 의미가 담겨 있다.

 

결론부터 말하자면,

시세가 가우시안을 따랐다면 이미 세상 모든 돈은 수학자의 것이었을 것이다.

 

시세는 가우시안을 따르지 않는다.

 

다음에 이어서..